函數(shù)y=2x-4數(shù)學(xué)公式的值域?yàn)開_______．

（-∞，2]
分析：求得函數(shù)定義域?yàn)椋?∞，1]，判斷出函數(shù)y=2x-4是（-∞，1]上的增函數(shù)，利用單調(diào)性求值域．
解答：由1-x≥0，得x≤1，函數(shù)定義域?yàn)椋?∞，1]，
由于y1=2x在（-∞，1]上單調(diào)遞增，
y2=-4（-∞，1]上也是單調(diào)遞增，
所以函數(shù)y=2x-4是（-∞，1]上的增函數(shù)，
所以y≤f（1）=2
值域?yàn)椋?∞，2]
故答案為：（-∞，2]
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)值域求解，這里用到了函數(shù)的單調(diào)性．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①若向量
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
；
②x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)的圖象的一條對稱軸方程；
③若向量
a
=（m，2），
b
=（-4，-2）夾角為鈍角，則m的取值范圍為（-1，+∞）；
④存在實(shí)數(shù)x使得sinx+cosx=
π
2
成立；
⑤函數(shù)y=sin2x-4sin3xcosx的最小正周期為 
π
2
．
其中正確的命題的序號為
②⑤
②⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①函數(shù)y=log
1
2
(x2-2x-3)的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，1）；
②若函數(shù)y=f（x）定義域?yàn)镽且滿足f（1-x）=f（x+1），則它的圖象關(guān)于y軸對稱；
③函數(shù)f（x）=
x
1+|x|
（x∈R）的值域?yàn)椋?1，1）；
④函數(shù)y=|3-x2|的圖象和直線y=a（a∈R）的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是m，則m的值可能是0，2，3，4；
⑤若函數(shù)f（x）=x2-2ax+5（a＞1）在x∈[1，3]上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[
5
，3]．
其中正確的序號是
③④⑤
③④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)命題，其中正確命題的序號為
⑤
⑤
．
①函數(shù)y=|sin（2x+
π
3
）-
1
3
|的最小正周期是
π
2
；
②函數(shù)y=sin（x-
3π
2
）在區(qū)間[π，
3π
2
]上單調(diào)遞減；
③直線x=
5π
4
是函數(shù)y=sin（2x+
5π
2
）的圖象的一條對稱軸；
④函數(shù)y=sinx+
4
sinx
，x∈（0，π）的最小值是4；
⑤函數(shù)y=tan
x
2
-cscx的一個(gè)對稱中心為點(diǎn)（π，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科做）
閱讀下面題目的解法，再根據(jù)要求解決后面的問題．
閱讀題目：對于任意實(shí)數(shù)a1，a2，b1，b2，證明不等式（a1b1+a2b2）2≤（a12+a22）（b12+b22）．
證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（a1x+b1）2+（a2x+b2）2=（a12+a22）x2+2（a1b1+a2b2）x+（b12+b22）．
注意到f（x）≥0，所以△=[2（a1b1+a2b2）]2-4（a12+a22）（b12+b22）≤0，
即（a1b1+a2b2）2≤（a12+a22）（b12+b22）．
（其中等號成立當(dāng)且僅當(dāng)a1x+b1=a2x+b2=0，即a1b2=a2b1．）
問題：（1）請用這個(gè)不等式證明：對任意正實(shí)數(shù)a，b，x，y，不等式
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
成立．
（2）用（1）中的不等式求函數(shù)y=
2
x
+
9
1-2x
(0＜x＜
1
2
)的最小值，并指出此時(shí)x的值．
（3）根據(jù)閱讀題目的證明，將不等式（a1b1+a2b2）2≤（a12+a22）（b12+b22）進(jìn)行推廣，得到一個(gè)更一般的不等式，并用構(gòu)造函數(shù)的方法對你的推廣進(jìn)行證明．

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