若短軸長(zhǎng)為2
5
，焦距為4的橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1和F2，過(guò)F1作直線(xiàn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為
12
12
．
分析：先根據(jù)短軸長(zhǎng)為2
5
，焦距為4求出a的值，再由△ABF2的周長(zhǎng)是 （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a 求出結(jié)果．
解答：解：∵短軸長(zhǎng)為2
5
，焦距為4；
∴2b=2
5
，2c=4⇒b=
5
，c=2⇒a=
b2+c2
=3．
△ABF2的周長(zhǎng)是 （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a=12．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，利用橢圓的定義是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若短軸長(zhǎng)為2
5
，焦距為4的橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1和F2，過(guò)F1作直線(xiàn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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