若短軸長為2
5
，焦距為4的橢圓的兩個焦點分別為F1和F2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點，則△ABF2的周長為
12
12
．
分析：先根據(jù)短軸長為2
5
，焦距為4求出a的值，再由△ABF2的周長是 （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a 求出結果．
解答：解：∵短軸長為2
5
，焦距為4；
∴2b=2
5
，2c=4⇒b=
5
，c=2⇒a=
b2+c2
=3．
△ABF2的周長是 （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a=12．
故答案為：12．
點評：本題考查橢圓的定義、標準方程，以及簡單性質的應用，利用橢圓的定義是解題的關鍵．
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若短軸長為2
5
，焦距為4的橢圓的兩個焦點分別為F1和F2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點，則△ABF2的周長為______．

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