已知的圖象經(jīng)過點，且在處的切線方程是
（1）求的解析式；（2）求的單調遞增區(qū)間

（1），（2）.

解析試題分析：（1）求具體函數(shù)解析式基本方法為待定系數(shù)法.所求解析式有三個參數(shù)，需要三個獨立條件.一是即，二是即，三是即，綜合解得，（2）利用導數(shù)大于零求出函數(shù)對應增區(qū)間.函數(shù)定義域為一切實數(shù)，因此導數(shù)大于零對應的自變量取值范圍為增區(qū)間，即由得，但單調區(qū)間必須是連續(xù)區(qū)間，因此單調增區(qū)間為兩個，在每個區(qū)間上都是單調增，但在并集上不具有單調性.
試題解析：（1）解： 的圖象經(jīng)過點，則，
,
切點為，則的圖象經(jīng)過點
得解得即      6分
（2）得
單調遞增區(qū)間為                         10分
考點：函數(shù)解析式，利用導數(shù)求單調區(qū)間

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)
（1）若關于x的不等式在有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設，若關于x的方程至少有一個解，求p的最小值．
（3）證明不等式：    

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）當時，討論的單調性.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知.
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）設，，且，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（、為常數(shù)），在時取得極值.
（1）求實數(shù)的值；
（2）當時，求函數(shù)的最小值；
（3）當時，試比較與的大小并證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2－(4a＋2)x＋4lnx，其中a≥0．
（1）若a＝0，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f(x)的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）當在區(qū)間上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在直線下方，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某建筑公司要在一塊寬大的矩形地面(如圖所示)上進行開發(fā)建設，陰影部分為一公共設施建設不能開發(fā)，且要求用欄柵隔開(欄柵要求在一直線上)，公共設施邊界為曲線f(x)＝1－ax2(a＞0)的一部分，欄柵與矩形區(qū)域的邊界交于點M、N，交曲線于點P，設P(t，f(t))．
 
(1)將△OMN(O為坐標原點)的面積S表示成t的函數(shù)S(t)；
(2)若在t＝處，S(t)取得最小值，求此時a的值及S(t)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設f(x)＝，其中a為正實數(shù)．
①當a＝時，求f(x)的極值點；②若f(x)為R上的單調函數(shù)，求a的取值范圍．

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