已知f1(x)=log3x,,f3(x)=tanx,則=   
【答案】分析:將x=代入f3(x)=tanx,利用特殊角的三角函數(shù)值求出f3)的值,將x=f3)代入f2(x)=(x+3)+1中,計(jì)算后求出f2(f3))的值,將求出的f2(f3))值代入f1(x)=log3x,利用對數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算,即可得到所求式子的值.
解答:解:∵f3)=tan=1,f2(x)=(x+3)+1,
∴f2(f3))=f2(1)=(1+3)+1=2+1=3,
又f1(3)=log33=1,
∴f1[f2(f3))]=f1(3)=1.
故答案為:1
點(diǎn)評(píng):此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值,以及函數(shù)的值,涉及的知識(shí)有:特殊角的三角函數(shù)值,二次根式的化簡,以及對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),是一道中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在R上定義運(yùn)算:p?q=-
1
3
(p-c)(q-b)+4bc
(b、c∈R是常數(shù)),已知f1(x)=x2-2c,f2(x)=x-2b,f(x)=f1(x)f2(x).
①如果函數(shù)f(x)在x=1處有極值-
4
3
,試確定b、c的值;
②求曲線y=f(x)上斜率為c的切線與該曲線的公共點(diǎn);
③記g(x)=|f′(x)|(-1≤x≤1)的最大值為M,若M≥k對任意的b、c恒成立,試求k的取值范圍.(參考公式:x3-3bx2+4b3=(x+b)(x-2b)2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f1(x)=sinx+cosx,記f2(x)=f′1(x),f3(x)=f′2(x),…,fn(x)=f′n-1(x),( n∈N*,n≥2).則f1
π
4
)+f2
π
4
)+…+f2010
π
4
)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f1(x)=sinx+cosx,記f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn(x)=fn-1′(x),(n∈N*,n≥2),則f1(
π
2
)+f2(
π
2
)+…+f2012(
π
2
)
=
0
0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f1(x)=cosx,f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn(x)=fn-1′(x),則f2010(x)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知⊙F1(x+
3
)2+y2=16
,F2(
3
,0)
,在⊙F1上取點(diǎn)P,連接PF2,作出線段PF2的垂直平分線交PF1于M,當(dāng)點(diǎn)P在⊙F1上運(yùn)動(dòng)時(shí)M形成曲線C.(如圖)
(1)求曲線C的軌跡方程.
(2)過點(diǎn)F2的直線l交曲線C于R,T兩點(diǎn),滿足|RT|=
3
2
,求直線l的方程.
(3)點(diǎn)Q在曲線C上,且滿足F1QF2=
π
3
,求SF1F2Q

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