Question

下列四個(gè)命題：
①滿足的復(fù)數(shù)只有±1，±i；
②若a，b是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，則（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)；
③|z+|=2|z|；
④復(fù)數(shù)z∈R的充要條件是z=；
其中正確的有

1. A.
   0個(gè)
2. B.
   1個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   3個(gè)

Answer 1

B
分析：對(duì)于①z²=1，可判斷錯(cuò)誤；對(duì)于②找出反例a=b=0不滿足題意，判定錯(cuò)誤；③若z=i，則其不正確；對(duì)于④z=，則其虛部為0，故正確．故可得答案．
解答：對(duì)于①有：z²=1，±i不滿足，可判斷錯(cuò)誤；
②（a-b）+（a+b）i=2ai，∴a=b≠0時(shí)，（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)，錯(cuò)誤；
③若z=i，則其不正確；
對(duì)于④z=，則其虛部為0，故正確；
故答案為④．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念、充要條件、命題的真假判斷與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．