Question

若?b∈（0，1），則方程x²+x+b=0有實根的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個幾何概型，試驗包含的所有事件是?b∈（0，1），而滿足條件的事件是使得方程x²+x+b=0有實根的b的值，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到滿足條件的b的值，得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個幾何概型，
試驗包含的所有事件是?b∈（0，1），
而滿足條件的事件是使得方程x²+x+b=0有實根的b的值，
要使方程x²+x+b=0有實根，
△=1-4b≥0
∴b≤，
∴在基本事件包含的范圍之內(nèi)b，
由幾何概型公式得到P=，
故選C．
點評：古典概型和幾何概型是我們學(xué)習(xí)的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到．