Question

有一座大橋既是交通擁擠地段，又是事故多發(fā)地段，為了保證安全，交通部門規(guī)定.大橋上的車距與車速和車長(zhǎng)的關(guān)系滿足：（為正的常數(shù)），假定車身長(zhǎng)為，當(dāng)車速為時(shí)，車距為2.66個(gè)車身長(zhǎng).

寫出車距關(guān)于車速的函數(shù)關(guān)系式;

應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，才能使大橋上每小時(shí)通過的車輛最多？

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本題考查實(shí)際生活中的函數(shù)問題，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，考查學(xué)生構(gòu)造函數(shù)思想的應(yīng)用.第一問，由題意分析，，，代入已知解析式，求出，再代回到已知解析式中即可；第二問，先列出每一小時(shí)通過的車輛數(shù)，利用基本不等式求最值.

試題解析：⑴因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以，

∴ .       6分

⑵設(shè)每小時(shí)通過的車輛為，則．即 

∵，

∴，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取最大值   13分

答：當(dāng)時(shí)，大橋每小時(shí)通過的車輛最多．    14分.

考點(diǎn)：1.基本不等式；2.構(gòu)造函數(shù)思想.