在同一坐標(biāo)系中繪制函數(shù)y=x2+2x，y=x2+2|x|的圖象．
分析：第一個函數(shù)直接通過配方即可完成．第二個函數(shù)要通過討論，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)．然后在畫圖象．
解答：解：對于第一個函數(shù)可以依據(jù)初中學(xué)習(xí)的知識借助頂點坐標(biāo)，開口方向，與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)可得；配方得y=x2+2x=（x+1）2-1，
所以函數(shù)的對稱軸為x=-1，定點為
（-1，-1），拋物線的開口向上，如圖．
第二個函數(shù)進(jìn)行分段討論，
當(dāng)x≥0時，y=x2+2|x|=x2+2x=（x+1）2-1，
當(dāng)x＜0時，y=x2+2|x|=x2-2x=（x-1）2-1．
做出對應(yīng)的圖象為
點評：本題考查二次函數(shù)的圖象．利用配方法配出二次函數(shù)的對稱軸和頂點，是作二次函數(shù)圖象的基本方法．對含有絕對值的函數(shù)，要進(jìn)行分類討論，轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有5個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點．
④函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)圖象的對稱軸方程可能是x=
π
12
．
⑤函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數(shù)．
其中，真命題的編號是
 
（寫出所有真命題的編號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=10x與y=lgx的圖象之間的關(guān)系是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
①存在實數(shù)α，使等式sinα+cosα=
3
2
成立；
②函數(shù)f（x）=tanx有無數(shù)個零點；
③函數(shù)y=sin(
3
2
π+x)是偶函數(shù)；
④方程tanx=
1
3
的解集是{x|x=2kπ+arctan
1
3
，k∈Z}；
⑤把函數(shù)f（x）=2sin2x的圖象沿x軸方向向左平移
π
6
個單位后，得到的函數(shù)解析式可以表示成f（x）=2sin（2x+
π
6
）；
⑥在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象只有1個公共點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《1.2 函數(shù)及其表示》2013年同步練習(xí)（解析版） 題型：解答題

在同一坐標(biāo)系中繪制函數(shù)y=x2+2x，y=x2+2|x|的圖象．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案