已知：如圖，平面α∩平面β＝直線l，A∈α，AB⊥β，B∈β，BC⊥α，C∈α，求證：AC⊥l．

答案：
解析：

　　證明：AB⊥β，lβ

　　∴l⊥AB

　　∵BC⊥α，lα

　　∴l⊥BC

　　∵AB∩BC＝B

　　∴l⊥平面ABC

　　∵AC平面ABC

　　∴l⊥AC


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：047

已知：如圖，平面a 、b　　 、γ兩兩相交于三條直線且不平行，

　　

求證：相交于一點．

證明：設，

．

∴交于一點．

　

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，平面PAB⊥平面ABC，平面PAC⊥平面ABC，AE⊥平面PBC，E為垂足.

(1)求證：PA⊥平面ABC；

(2)當E為△PBC的垂心時，求證：△ABC是直角三角形.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，平面PAB⊥平面ABC，平面PAC⊥平面ABC，AE⊥平面PBC，E為垂足.

(1)求證：PA⊥平面ABC；

(2)當E為△PBC的垂心時，求證：△ABC是直角三角形.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖：平面上兩點P（0，1）、Q（3，6），在直線y = x上取兩點M、N，使（a > 0，a為常數(shù)）且使的值取最小，則N的坐標為     （    ）

A．（，） 

B．（a，a）

C．（，）

D．（，）

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