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已知下列命題：
①已知p、q為兩個命題，若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q”為真命題；
②已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（2≤x≤4）=0.6826，則P（x＞4）=0.1587；
③“m＜
1
4
”是“一元二次方程x2+x+m=0有實根”的必要不充分條件；
④命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為：若a≤b，則2a≤2b-1．
其中不正確的命題個數為（　�。�
分析：根據復合命題真假的規(guī)則判斷出①正確；根據正態(tài)分布的概率規(guī)則判斷出②正確；根據二次方程有實根的充要條件判斷出③不正確；根據四種命題的形式判斷出④正確．
解答：解：對于①，因為“p∨q”為假命題，所以命題p，q都是假命題，所以￢p，￢q都是真命題，所以“?p∧?q”為真命題，故①正確；
對于②，因為P（2≤x≤4）=0.6826，所以P（3≤x≤4）=0.3413，所以P（x＞4）=0.5-0.3413=0.1587，故②正確；
對于③，因為“一元二次方程x2+x+m=0有實根”充要條件是△=1-4m≥0即m≤
1
4
，
因為“m＜
1
4
”能推出“m≤
1
4
，”成立，反之推不出，所以“m＜
1
4
”是“一元二次方程x2+x+m=0有實根”的充分不必要條件，故③錯；
對于④，若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為：若a≤b，則2a≤2b-1，所以④正確；
故答案為B．
點評：本題考查復合命題的真值表、四種命題的形式及有關充要條件的定義，屬于一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若
a
2+
b
2=0，則
a
=
b
=
0
；
②若A（x1，y1），B（x2，y2），則
1
2
AB
=(
x1+x2
2
，
y1+y2
2
)；
③已知
a
，
b
，
c
是三個非零向量，若
a
+
b
=
0
；，則|
a
•
c
|=|
b
•
c
|；
④已知λ1＞0，λ2＞0，
e1
，
e2
是一組基底，
a
=λ1
e1
+λ2
e2
，則
a
與
e1
不共線，
a
與
e2
也不共線；
⑤
a
與
b
共線?
a
•
b
=|
a
||
b
|．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中所有正確的序號是
①④
①④
．
①函數f（x）=ax-1+3（a＞0且a≠1）的圖象一定過定點P（1，4）；
②函數f（x-1）的定義域是（1，3），則函數f（x）的定義域為（2，4）；
③已知f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=8，則f（2）=-8；
④f（x）=
1
1-2x
-
1
2
為奇函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①經過空間一點一定可作一條直線與兩異面直線都垂直；
②經過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行；
③已知平面α、β，直線a、b，若α∩β=a，b⊥a，則b⊥α；
④四個側面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；
⑤底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
其中正確命題的序號是
①
①
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①在函數y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；
②函數y=
x+3
x-1
的圖象關于點（-1，1）對稱；
③關于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個實數根，則實數a=-1；
④已知命題p：對任意的x∈R，都有sinx≤1，則￢p是：存在x∈R，使得sinx＞1；
⑤在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，則角C等于30°或150°．
其中所有真命題的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①、已知函數y=f（x）．（x∈R），則y=f（x-1）的圖象與y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱；
②、設函數f（x）=cos（x+φ），則“f（x）為偶函數”的充要條件是“f'（0）=0”；
③、等比數列{an}的前n項和為Sn，則“公比q＞0”是“數列{Sn}單增”的充要條件；
④、實數x，y，則“
x-y≥0
y≥0
x+y≤2
”是“|2y-x|≤2”的充分不必要條件．
其中真命題有
①②④
①②④
（寫出你認為正確的所有真命題的序號）．

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