8．若函數(shù)y=cos（kx+$\frac{π}{6}$）的周期為4π，則正實(shí)數(shù)k的值為$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)余弦函數(shù)的周期T=$\frac{2π}{|ω|}$即可求出答案．

解答 解：函數(shù)y=cos（kx+$\frac{π}{6}$）的周期為4π，
所以T=$\frac{2π}{k}$=4π，
解得正實(shí)數(shù)k的值為$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦函數(shù)周期公式的逆向運(yùn)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1，（a＞b＞0）$的兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，過(guò)F2作垂直于x軸的直線(xiàn)與橢圓相交，交點(diǎn)分別是P1，P2，△F1P1P2為正三角形，橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若非零向量$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）•（\overrightarrow a+\overrightarrow b）=0，|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{3}|{\overrightarrow a}|$，則$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．給出下列命題，其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�
①如果一個(gè)幾何體的三視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體是長(zhǎng)方體；
②如果一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體是長(zhǎng)方體；
③如果一個(gè)幾何體的三視圖是完全相同的，則這個(gè)幾何體是正方體；
④如果一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖都是等腰梯形，則這個(gè)幾何體是圓臺(tái)．
A．3B．2C．1D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．復(fù)數(shù)z=m（m-1）+（m2+2m-3）i是純虛數(shù)，則m=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．復(fù)數(shù)i（1-i）的虛部為（　�。�
A．iB．1C．-iD．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若函數(shù)y=x2的圖象在點(diǎn)（2，4）處的切線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為$\frac{n}{2}$，則二項(xiàng)式（1-$\frac{n}{x}$）n的展開(kāi)式中$\frac{1}{{x}^{2}}$的系數(shù)為96．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$cos2x-m，x∈R，且f（x）的最大值為1．
（1）求m的值；
（2）求f（x）的周期以及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．等差數(shù)列{an}中，Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S9=a4+a5+a6+66，則a2+a8=22．

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