設奇函數(shù)上是增函數(shù),且,則不等式的解集為(   )
A.B.
C.D.
D
本試題主要是考查了抽象函數(shù)的單調性、奇偶性和不等式的求解問題。
∵函數(shù)f(x)是奇函數(shù),函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),
∴它在(-∞,0)上也是增函數(shù).∵f(-x)=-f(x),
∴f(-1)=f(1)=0.不等式x[f(x)-f(-x)]<0可化為2xf(x)<0,
即xf(x)<0,∴當x<0時,可得f(x)>0=f(-1),∴x>-1,∴-1<x<0;當x>0時,可得f(x)<0=f(1),∴x<1,∴0<x<1.
綜上,不等式x[f(x)-f(-x)]<0的解集為{x|-1<x<0,或0<x<1},故選D.
解決該試題的關鍵是將所求的不等式結合奇函數(shù)化簡為xf(x)<0,然后分類討論得到結論。
練習冊系列答案
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函數(shù),上的最大值是最小值的2倍,
則m=       

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若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),則有(    )
A.B.C.D.

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( 12分)函數(shù) 
(1)若,求的值域
(2)若在區(qū)間上有最大值14。求的值; 
(3)在(2)的前題下,若,作出的草圖,并通過圖象求出函數(shù)的單調區(qū)間

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(10分)已知是定義在R上的減函數(shù),且
求a的取值范圍.

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函數(shù)的單調遞減區(qū)間是 __________________.

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已知函數(shù)f (x)圖象在M (1,  f (1) )處切線方程為,則=        .

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下列函數(shù)中,在其定義域是減函數(shù)的是(    )
A.B.
C.D.

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