若方程（k∈R）表示雙曲線，則k的范圍是    ．
【答案】分析：根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，可得只需k-3與k+3只需同號即可，則解不等式（k-3）（k+3）＞0即可求解．
解答：解：依題意可知
（k-3）（k+3）＜0，
求得-3＜λ＜3
故λ的范圍為-3＜k＜3．
點評：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．解題時要注意討論焦點在x軸和y軸兩種情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
a
=(x，y-4)，
b
=(kx，y+4)（k∈R），
a
⊥
b
，動點M（x，y）的軌跡為T．
（1）求軌跡T的方程，并說明該方程表示的曲線的形狀；
（2）當(dāng)k=1時，已知O（0，0）、E（2，1），試探究是否存在這樣的點Q：Q是軌跡T內(nèi)部
的整點（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整點），且△OEQ的面積S△OEQ=2？
若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
x2
k-3
+
y2
k+3
=1（k∈R）表示雙曲線，則k的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若方程
x2
k-3
+
y2
k+3
=1（k∈R）表示雙曲線，則k的范圍是______．

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