Question

乙兩艘輪船都要停靠同一個(gè)泊位，它們可以在一晝夜（零點(diǎn)至24點(diǎn)）的任意時(shí)刻到達(dá)，設(shè)甲、乙兩艘輪船�？坎次坏臅r(shí)間分別是3小時(shí)和5小時(shí)，則有一艘輪船停靠泊位時(shí)必須等待一段時(shí)間的概率為

175

576

（用分?jǐn)?shù)表示）．

Answer 1

分析：由題意可知如兩船到達(dá)的時(shí)間間隔超過了停泊的時(shí)間則不需要等待，要求一艘船停靠泊位時(shí)必須等待一段時(shí)間的概率即計(jì)算一船到達(dá)的時(shí)間恰好另一船還沒有離開，此即是所研究的事件．

解答：解：設(shè)甲船在x點(diǎn)到達(dá)，乙船在y點(diǎn)到達(dá)，必須等待的事件需要滿足如下條件
 

0＜x＜24 0＜y＜24 y-x＜3 x-y＜5

P（A）=

24×24- 1 2 ×21×21- 1 2 ×19×19

24×24

=

175

576

故答案為：

175

576

點(diǎn)評：考查幾何概率模型，考查用圖形法求概率，求解此類題的關(guān)鍵是得出所給的事件對應(yīng)的約束條件，作出符合條件的圖象，由圖形的測度得出相應(yīng)的概率．