數(shù)列{an}的通項an=(2cos2
nπ
3
-1)n2，其前n項和為Sn，則S24的值為（　�。�
A．470B．360C．304D．169
令bn=(2cos2
nπ
3
-1)，
可得b1=(2cos2
π
3
-1)=2×
1
4
-1=-
1
2
，
b2=2×
1
4
-1=-
1
2
，
b3=(2cos2
3π
3
-1)=1，
b4=-
1
2
，b5=-
1
2
，b6=1
可以推出周期為3，
∴S24=b1+b2+b3+b4+…+b24=-
1
2
（12+22+42+52+72+…+232）+（32+62+92+…+242）
=-
1
2
（12+22+32+…+242）+
3
2
（32+62+92+…+242）
=-
1
2
×
24×25×(48+1)
6
+
3
2
×1835
=-2450+2754
=304；
故選C；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是等差數(shù)列{an}前n項和，若a4=9，S3=15，則數(shù)列{an}的通項為（　�。�
A、2n-3B、2n-1C、2n+1D、2n+3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1為由曲線y=
x
，直線y=x-2及y軸所圍成圖形的面積的
3
32
倍Sn為該數(shù)列的前n項和，且Sn+1=an（1-an+1）+Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若不等式an+an+1+an+2+…+a3n＞
a
24
對一切正整數(shù)n都成立，求正整數(shù)a的最大值，并證明結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的通項公式是an=（-1）n（2n-1），n∈N+，則a7的值 為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式是an=(-1)n(n2+1)，則a3=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

各項都為正數(shù)的數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，a3=6，a4=10猜想數(shù)列{an}的通項


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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