（2011•浦東新區(qū)三模）設(shè)x1、x2是方程x2-ax-2=0的兩個實(shí)根，若不等式|m-3|＞|x1-x2|對任意實(shí)數(shù)a∈[-1，1]恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
（-∞，0）∪（6，+∞）
（-∞，0）∪（6，+∞）
．
分析：要使|m-3|＞|x1-x2|對任意實(shí)數(shù)a∈[-1，1]恒成立，只須|m-3|＞|x1-x2|max，利用二次方程的韋達(dá)定理求出|x1-x2|，將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值，從而求出實(shí)數(shù)m的范圍．
解答：解：由題設(shè)x1+x2=a，x1x2=-2，
∴|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
a2+8

當(dāng)a∈[-1，1]時，
a2+8
的最大值為3．
要使|m-3|＞|x1-x2|對任意實(shí)數(shù)a∈[-1，1]恒成立，只須|m-3|＞3，
即m＜0或m＞6．
故答案為（-∞，0）∪（6，+∞）
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是函數(shù)恒成立問題，主要考查韋達(dá)定理得運(yùn)用，考查函數(shù)的最值，關(guān)鍵是利用最值法求解恒成立問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•浦東新區(qū)三模）樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在[6，10）內(nèi)的頻數(shù)為
64
64
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•浦東新區(qū)模擬）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，1）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•浦東新區(qū)三模）已知數(shù)列{an}是以3為公差的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，若S10是數(shù)列{Sn}中的唯一最小項(xiàng)，則數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1的取值范圍是
（-30，-27）
（-30，-27）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•浦東新區(qū)三模）已知關(guān)于x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
，其中
a
、
b
、
c
都是非零向量，且
a
、
b
不共線，則該方程的解的情況是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•浦東新區(qū)三模）函數(shù)f(x)=lg
x-1
的定義域?yàn)?!--BA-->
（1，+∞）
（1，+∞）
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案