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函數f（x）=x2在點（2，f（2））處的切線方程為（ ）
A．y=4x-4
B．y=4x+4
C．y=4x+2
D．y=4
【答案】分析：求出導函數，令x=2求出切線的斜率，然后利用點斜式寫出直線的方程即為所求的切線方程．
解答：解：y′=2x
當x=2得f′（2）=4
所以切線方程為y-4=4（x-2）
即y=4x-4．
故選A．
點評：本題考查導數的幾何意義：在切點處的導數值是切線的斜率，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2在點（1，f（1））處的切線方程為
2x-y-1=0
2x-y-1=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2在區(qū)間[-1，3]上的平均變化率是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義在區(qū)間[x1，x2]上的函數y=f（x）的圖象為C，點A、B的坐標分別為（x1，f（x1）），（x2f（x2））且M（x，f（x））為圖象C上的任意一點，O為坐標原點，當實數λ滿足x=λx1+（1-λ）x2時，記向量
ON
=λ
OA
+(1-λ)
OB
．若|
MN
|≤k恒成立，則稱函數y=f（x）在區(qū)間[x1，x2]上可在標準k下線性近似，其中k是一個確定的正數．
（Ⅰ）求證：A、B、N三點共線
（Ⅱ）設函數f（x）=x2在區(qū)間[0，1]上可的標準k下線性近似，求k的取值范圍；
（Ⅲ）求證：函數g（x）=lnx在區(qū)間（em，em+1）（m∈R）上可在標準k=
1
8
下線性近似．
（參考數據：e=2.718，ln（e-1）=0.541）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）定義域為D的函數f（x），如果對于區(qū)間I內（I⊆D）的任意兩個數x1、x2都有f(
x1+x2
2
)≥
1
2
[f(x1)+f(x2)]成立，則稱此函數在區(qū)間I上是“凸函數”．
（1）判斷函數f（x）=-x2在R上是否是“凸函數”，并證明你的結論；
（2）如果函數f(x)=x2+
a
x
在區(qū)間[1，2]上是“凸函數”，求實數a的取值范圍；
（3）對于區(qū)間[c，d]上的“凸函數”f（x），在[c，d]上的任取x1，x2，x3，…，x2n，證明：f(
x1+x2+…+x2n
2n
)≥
1
2n
[f(x1)+f(x2)+…+f(x2n)]．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：函數f（x）=x2在R上為偶函數；命題q：函數f（x）=x2-x在區(qū)間[0，+∞）上單調遞增，則下列命題中為真命題的是（　　）

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