為了解學(xué)生身高情況,某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查,測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

(1)估計(jì)該校男生的人數(shù);
(2)估計(jì)該校學(xué)生身高在170~185cm的概率;
(3)從樣本中身高在180~190cm的男生中任選2人,求至少有1人身高在185~190cm的概率.
(1)400(2)0.5(3)

試題分析:(1)由頻率分步直方圖知樣本中男生人數(shù)為2+5+13+14+2+4,全校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查,知道每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是0.1,得到分層抽樣比例為10%估計(jì)全校男生人數(shù).
(2)由圖可知樣本中身高在170~185cm之間的學(xué)生有14+13+4+3+1,樣本容量為70,得到樣本中學(xué)生身高在170~185cm之間的頻率.用樣本的頻率來估計(jì)總體中學(xué)生身高在170~180cm之間的概率.
(3)由題意知本題是一個(gè)古典概型,通過列舉法看出試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件數(shù),再?gòu)倪@些事件中找出滿足條件的事件數(shù),根據(jù)古典概型公式,得到結(jié)果.
試題解析:(1)樣本中男生人數(shù)為40,由分層抽樣比例為10%,估計(jì)全校男生人數(shù)為400.   2分
(2)由統(tǒng)計(jì)圖知,樣本中身高在170~185 cm的學(xué)生有14+13+4+3+1=35(人),樣本容量為70,所以樣本中學(xué)生身高在170~185 cm之間的頻率f==0.5,故由f估計(jì)該校學(xué)生身高在170~185 cm的概率P1=0.5  6分
(3)樣本中身高在180~185 cm的男生有4人,設(shè)其編號(hào)為①,②,③,④,
樣本中身高在185~190 cm的男生有2人,設(shè)其編號(hào)為⑤,⑥,
從上述6人中任取2人的樹狀圖為:
故從樣本中身高在180~190cm之間的男生中任選2人得所有可能結(jié)果數(shù)為15   10分
至少有1人身高在185~190cm的可能結(jié)果數(shù)為9  12分
因此,所求概率P2.  14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)根據(jù)頻率分布直方圖,求出這20名學(xué)生身高中位數(shù)的估計(jì)值和平均數(shù)的估計(jì)值;
(2)在身高為140—160的學(xué)生中任選2個(gè),求至少有一人的身高在150—160之間的概率.

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成都市為“市中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽”進(jìn)行選拔性測(cè)試,且規(guī)定:成績(jī)大于或等于90分的有參賽資格,90分以下(不包括90分)的則被淘汰。若現(xiàn)有500人參加測(cè)試,學(xué)生成績(jī)的頻率分布直方圖如下:

(I)求獲得參賽資格的人數(shù);
(II)根據(jù)頻率直方圖,估算這500名學(xué)生測(cè)試的平均成績(jī);
(III)若知識(shí)競(jìng)賽分初賽和復(fù)賽,在初賽中每人最多有5次選題答題的機(jī)會(huì),累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止,答對(duì)3題者方可參加復(fù)賽,已知參賽者甲答對(duì)每一個(gè)問題的概率都相同,并且相互之間沒有影響,已知他連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為,求甲在初賽中答題個(gè)數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí),面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng),應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者?
(2)在(1)的條件下,該縣決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn),求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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某廠對(duì)一批元件進(jìn)行抽樣檢測(cè).經(jīng)統(tǒng)計(jì),這批元件的長(zhǎng)度數(shù)據(jù) (單位:)全部介于93至105之間.將長(zhǎng)度數(shù)據(jù)以為組距分成以下6組:,,,,,,得到如圖所示的頻率分布直方圖.若長(zhǎng)度在內(nèi)的元件為合格品,根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這批產(chǎn)品的合格率是( 。
A.B.C.D.

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從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué),將他們的身高(單位:厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)。由圖中數(shù)據(jù)可知身高在[120,130]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為       (    )
A.20B.25
C.30D.35

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A.B.
C.D.

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已知樣本的平均數(shù)是,且,則此樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是     

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