已知函數(shù)，，，，且滿足：函數(shù)的圖像與直線有且只有一個交點.
(1).求實數(shù)的值；
(2).若關(guān)于的不等式的解集為，求實數(shù)的值；
(3).在（2）成立的條件下，是否存在，使得的定義域和值域均為，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.
(1)  (2). (3) 不存在滿足題意

試題分析：(1)  即或 可求得 .(2)由(1)知.由與的圖像知兩圖像的交點橫坐標為 .先代入 求縱坐標,再將交點坐標代入 求 .(3) 因為，所以.分析可知，所以值域中不包括0.
試題解析：(1)或，因為，，所以時方程必有一根，
因此無解，(或通過說明圖像平移直接得到)；                   4分
（2）
由與的圖像知兩圖像的交點橫坐標為，
代入，知道交點為，
代入知.                                             9分
，因為，所以必須滿足
又，值域中不包括0，所以定義域中不包括1，只需討論：
當時，，在上遞減，，，
作差得，，不成立；
當時，，在上遞增，，，
作差得，,不成立.
綜上：不存在滿足題意。                  14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）證明：若，則對任意，，有．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別為P（單位：萬元）和Q（單位：萬元），它們與投入資金（單位：萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗公式, .  今將3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，其中對甲種商品投資（單位：萬元）
（1）試建立總利潤（單位：萬元）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指明函數(shù)定義域；
（2）如何投資經(jīng)營甲、乙兩種商品，才能使得總利潤最大.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩個工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊處，乙廠與甲廠在河的同側(cè)，乙廠位于離河岸40千米的處，乙廠到河岸的垂足與相距50千米，兩廠要在此岸邊之間合建一個供水站，從供水站到甲廠和乙廠的水管費用分別為每千米3元和5元，若千米，設(shè)總的水管費用為元，如圖所示，
（1）寫出關(guān)于的函數(shù)表達式；
（2）問供水站建在岸邊何處才能使水管費用最�。� 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題p：?x∈R，x3+3x＞0，則?p是（　�。�
A．?x∈R，x3+3x≥0B．?x∈R，x3+3x≤0
C．?x∈R，x3+3x≥0D．?x∈R，x3+3x≤0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，制圖工程師要用兩個同中心的邊長均為4的正方形合成一個八角形圖形．由對稱性，圖中8個三角形都是全等的三角形，設(shè)．

（1）試用表示的面積；
（2）求八角形所覆蓋面積的最大值，并指出此時的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

要制作一個容積為，高為1m的無蓋長方體容器，已知該溶器的底面造價是每平方米20元，側(cè)面造價是是每平方米10元，則該容器的最低總造價是（   ）
A．80元B．120元C．160元D．240元

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某城市對一種售價為每件160元的商品征收附加稅，稅率為R%(即每銷售100元征稅R元)，若年銷售量為(30－R)萬件，要使附加稅不少于128萬元，則R的取值范圍是(　　)
A．[4,8]B．[6,10]C．[4%,8%]D．[6%,100%]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，則          .

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