已知角α在第一象限且cosα=
3
5
，則
1+
2
cos(2a-
π
4
)
sin(a+
π
2
)
等于（　�。�
A、
2
5
B、
7
5
C、
14
5
D、-
2
5
分析：利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ化簡原式，然后根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sinα，代入求出值即可．
解答：解：因?yàn)榻铅猎诘谝幌笙耷襝osα=
3
5
，利用sin2α+cos2α=1得到sinα=
4
5
，
則原式=
1+
2
cos(2a-
π
4
)
sin(a+
π
2
)
=
1+cos2α+sin2α
cosα
=
2cos2α+2sinαcosα
cosα
=2×（cosα+sinα）=2×（
3
5
+
4
5
）=
14
5
．
故選C
點(diǎn)評：考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)公式的能力，以及掌握同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）、已知函數(shù)f(x)=
1+
2
cos(2x-
π
4
)
sin(x+
π
2
)
．若角α在第一象限且cosα=
3
5
，求f(α)．
（2）函數(shù)f(x)=2cos2x-2
3
sinxcosx的圖象按向量
m
=(
π
6
，-1)平移后，得到一個(gè)函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試　文科數(shù)學(xué)(重慶卷) 題型：044

已知函數(shù)．

(Ⅰ)求f(x)的定義域；

(Ⅱ)若角a在第一象限且

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，

（1）求的定義域；

（2）若角a在第一象限且求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)。

（Ⅰ）求f(x)的定義域；

（Ⅱ）若角a在第一象限且

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