已知函數(shù)g（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，g（x）=f（|x|）．若f（x）=lgx，則g（lgx）＞g（1）時(shí)x的取值范圍是
（0，
1
10
）∪（10，+∞）
（0，
1
10
）∪（10，+∞）
．
分析：據(jù)題意知g（x）=lg|x|為偶函數(shù)且g（lgx）＞g（1），由偶函數(shù)的性質(zhì)可得|lgx|＞1，解不等式可求
解答：解：根據(jù)題意知g（x）=lg|x|為偶函數(shù)
又因?yàn)間（lgx）＞g（1），且函數(shù)y=lgx為（0，+∞）單調(diào)遞增
∴y=lg|x|在（-∞，0）上單調(diào)遞減且函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱
所以|lgx|＞1，
∴l(xiāng)gx＞1或lgx＜-1
解得0＜x＜
1
10
或x＞10．
故答案：（0，
1
10
）∪（10，+∞）
點(diǎn)評：本題主要考查了偶函數(shù)單調(diào)性性質(zhì)的應(yīng)用，熟記一些常用的結(jié)論可以簡化基本運(yùn)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）對定義域中任意x，均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）對稱；
（1）已知f(x)=
x2-mx+1x
的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對稱，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）已知函數(shù)g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對稱，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，g（x）=-2x-n（x-1），求函數(shù)g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
（3）在（1）（2）的條件下，若對實(shí)數(shù)x＜0及t＞0，恒有g(shù)（x）+tf（t）＞0，求正實(shí)數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）對定義域中任意x均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）對稱．
（1）已知函數(shù)f(x)=
x2+mx+mx
的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對稱，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）已知函數(shù)g（x）在R上的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對稱，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，g（x）=x2-2x，求函數(shù)g（x）在R上的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）對定義域中任意x均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）對稱．
（Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=
x2+mx+mx
的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對稱，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）已知函數(shù)g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對稱，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，g（x）=x2+ax+1，求函數(shù)g（x）在（-∞，0）上的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的條件下，當(dāng)t＞0時(shí)，若對任意實(shí)數(shù)x∈（-∞，0），恒有g(shù)（x）＜f（t）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省安慶一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)f（x）對定義域中任意x均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）對稱．
（1）已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對稱，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）已知函數(shù)g（x）在R上的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對稱，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，g（x）=x2-2x，求函數(shù)g（x）在R上的解析式．

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