已知某幾何體的三視圖如圖（單位m）所示，則這個(gè)幾何體的外接球的表面積（單位：m2）等于（　�。�
A．
7
3
π		B．
28
3
π		C．8πD．16π
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由三視圖知，幾何體是一個(gè)正三棱柱，
三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)是2，如圖，設(shè)O是外接球的球心，O在底面上的射影是D，且D是底面三角形的重心，AD的長(zhǎng)是底面三角形高的三分之二
∴AD=
3
×
2
3
，
在直角三角形OAD中，AD=
2
3
×
3
=
2
3
3
，OD=
1
2
×2=1，
∴OA=
OD 2+AD 2
=
7
3

則這個(gè)幾何體的外接球的表面積4π×OA2=4π×
7
3
=
28
3
π
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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2
+
3
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3
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1
6
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6
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