已知ln2=a，ln3=b，那么log32用含a，b的代數(shù)式表示為（　�。�
A、a+b
B、a-b
C、ab
D、
a
b
分析：由已知中In2=a，In3=b，用換底公式可將log32化用自然對(duì)數(shù)表示的形式，代入In2=a，In3=b，即可得到答案．
解答：解：∵In2=a，In3=b，
又∵log32=
ln2
ln3

∴l(xiāng)og32=
a
b

故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是換底公式的應(yīng)用，在對(duì)數(shù)運(yùn)算中，如果兩個(gè)對(duì)數(shù)的底不一樣則無法使用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，故換底公式是對(duì)數(shù)運(yùn)算中最重要的公式之一，一定要熟練掌握．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)－x，g(x)=xlnx.

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的最大值；

（Ⅱ）設(shè)0<a<b,證明0<g(a)+g(b)-2g()<(b-a)ln2.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

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（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的最大值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-x，g(x)=xlnx，
(1)求函數(shù)f(x)的最大值；
(2)設(shè)0＜a＜b，證明：0＜g(a)+g(b)-2g()＜(b-a)ln2。

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（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的最大值；

（Ⅱ）設(shè)0<a<b,證明0<g(a)+g(b)-2g()<(b-a)ln2.

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