Question

已知{a_n}為等差數(shù)列，若a₃+a₄+a₈=9，則S₉=（ ）
A．24
B．27
C．15
D．54

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，我們根據(jù)a₃+a₄+a₈=9，易求也a₅=3，由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，我們易得S₉=，結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)“當(dāng)2q=m+n時(shí)，2a_q=a_m+a_n”，得（a₁+a₉=2a₅），即可得到答案．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，
∵a₃+a₄+a₈=9
∴（a₁+2d）+（a₁+3d）+（a₁+7d）=9
即3（a₁+4d）=9
∴a₁+4d=3
即a₅=3
又∵S₉==9a₅=27
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，其中利用等差數(shù)列的性質(zhì)“當(dāng)2q=m+n時(shí)，2a_q=a_m+a_n”，是解答本題的關(guān)鍵．