Question

給定一組函數(shù)解析式：①y=x

3

4

；②y=x

2

3

；③y=x-

3

2

；④y=x-

2

3

；⑤y=x

3

2

；⑥y=x-

1

3

；⑦y=x

1

3

，如圖所示一組函數(shù)圖象．圖象對應(yīng)的解析式號碼順序正確的是（　�。�

• A、⑥③④②⑦①⑤
• B、⑥④②③⑦①⑤
• C、⑥④③②⑦①⑤
• D、⑥④③②⑦⑤①

Answer 1

考點：函數(shù)的圖象與圖象變化

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：分別判斷每一個冪函數(shù)的性質(zhì)，即可得到對應(yīng)的函數(shù)圖象關(guān)系．

解答： 解：觀察前三個圖象，由于在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨x的增大而減小，知冪指數(shù)應(yīng)小于零，其中第一個函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，
第二個函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，而第三個函數(shù)的定義域為x＞0，
因此，第一個圖象應(yīng)對應(yīng)函數(shù)y=x-

1

3

，第三個圖象對應(yīng)y=x-

3

2

；
后四個圖象都通過（0，0）和（1，1）兩點，故知冪指數(shù)應(yīng)大于0，
第四個圖象關(guān)于y軸對稱，第五個圖象關(guān)于原點對稱，定義域都是R，
因此，第四個圖象對應(yīng)函數(shù)y=x

2

3

；第五個圖象對應(yīng)y=x

1

3

，
由最后兩個圖象知函數(shù)定義域為x≥0，而第六個圖象呈上凸狀，冪指數(shù)應(yīng)小于1，第七個圖象呈下凹狀，冪指數(shù)應(yīng)大于1，故第六個圖象對應(yīng)y=x

3

4

，
第七個圖象對應(yīng)y=x

3

2

．
故選：C．

點評：本題主要考查冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．