12．一個圓柱和一個圓錐的軸截面分別是邊長為a的正方形和正三角形，則它們的表面積之比為2：1．

分析 根據(jù)已知求出圓柱和圓錐的表面積，可得答案．

解答 解：∵圓柱的軸截面是邊長為a的正方形，
故圓柱的底面半徑r=$\frac{1}{2}$a，母線長l=a，
故圓柱的表面積S=2πr（r+l）=$\frac{3}{2}{a}^{2}π$，
∵圓錐的軸截面是邊長為a的正三角形，
故圓錐的底面半徑r=$\frac{1}{2}$a，母線長l=a，
故圓錐的表面積S=πr（r+l）=$\frac{3}{4}{a}^{2}π$，
故它們的表面積之比為：2：1，
故答案為：2：1．

點評 本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)體的表面積，熟練掌握圓錐和圓柱表面積公式，是解答的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0，a＜0）的最小正周期為π，$（-\frac{π}{6}，0）$是函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心，且曲線y=f（x）在該點處切線的斜率為-8．
（1）求a，b，ω的值；
（2）若角α，β的終邊不共線，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值；
（3）若函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{24}$對稱，判斷：曲線y=g（x）上是否存在與直線2x+19y+c=0（c為常數(shù)）垂直的切線？證明你的結(jié)論．

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3．命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”x∈R的逆否命題和真假性分別為（　�。�
A．若x2≥1，則x≥1或x≤-1；假命題B．若-1＜x＜1，則x2＜1；假命題
C．若x＞1或x＜-1，則x2＞1；真命題D．若x≥1或x≤-1，則x2≥1；真命題

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20．已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）若不等式f（x）≤1的解集為{x|1≤x≤3}，求實數(shù)a的值；
（2）若a=2，且存在實數(shù)x，使得m≥f（x）+f（x+5）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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7．已知集合A={x|x≤-1或x≥5}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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17．求$（{tan{5°}-\frac{1}{{tan{5°}}}}）•\frac{{cos{{70}°}}}{{1+sin{{70}°}}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知$|\overrightarrow a|=1$，$|\overrightarrow b|=2$，且$（λ\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（2\overrightarrow a-λ\overrightarrow b）$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，則λ=$-1±\sqrt{3}$．

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1．將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則$\int_0^π{g（x）}dx$（　�。�
A．0B．πC．2D．1

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2．已知命題p：若θ是第二象限角，則sinθ（1-2cos2$\frac{θ}{2}$）＞0，則（　　）
A．命題p的否命題為：若θ是第二象限角，則sinθ（1-2 cos2$\frac{θ}{2}$）＜0
B．命題p的否命題為：若θ不是第二象限角，則sinθ（1-2 cos2$\frac{θ}{2}$）＞0
C．命題p是假命題
D．命題p的逆命題是假命題

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