已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，若關(guān)于x的方程f（x）=x恰有三個(gè)不同的實(shí)根，則k的取值范圍為


  1. A.
    [2，+∞）
  2. B.
    （-∞，-1]
  3. C.
    [-1，2]
  4. D.
    [-1，2）
D
分析：由題意可得函數(shù)f（x）的圖象和直線y=x應(yīng)有3個(gè)不同的交點(diǎn)．如圖所示：當(dāng)k=-1時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象和直線y=x有3個(gè)不同的交點(diǎn)，滿(mǎn)足條件；當(dāng)k＜-1
或k≥2時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象和直線y=x有2個(gè)不同的交點(diǎn)，不滿(mǎn)足條件；綜合可得結(jié)論．
解答：解：由于直線y=x和拋物線y=x2+4x+2相較于兩個(gè)點(diǎn)A（-2，-2）、B（-1，-1），
由題意可得函數(shù)f（x）的圖象和直線y=x應(yīng)有3個(gè)不同的交點(diǎn)，故直線y=x和射線y=2（x＞k）有一個(gè)交點(diǎn)．
當(dāng)k=-1時(shí)，數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)f（x）的圖象和直線y=x有3個(gè)不同的交點(diǎn)A、B、C，故k=1滿(mǎn)足條件；
當(dāng)k＜-1時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象和直線y=x有2個(gè)不同的交點(diǎn)，不滿(mǎn)足條件．
當(dāng)k=2時(shí)，數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)f（x）的圖象和直線y=x有2個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，故k=2不滿(mǎn)足條件．
當(dāng)k＞2時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象和直線y=x有2個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，不滿(mǎn)足條件．
數(shù)形結(jié)合可得，當(dāng)-1≤k＜2時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象和直線y=x有3個(gè)不同的交點(diǎn)，滿(mǎn)足條件，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程的根的存在性及個(gè)數(shù)判斷，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
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已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程f2（x）-af（x）=0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．（0，2）
C．（1，2）
D．（0，3）

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已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程f2（x）-af（x）=0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．（0，2）
C．（1，2）
D．（0，3）

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已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是               .

 

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已知函數(shù)　若關(guān)于x的方程有且僅有二個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．     B．（）    C．       D．（-3，-2]

 

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