若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，則事件A與B的關(guān)系是（ ）
A．互斥不對(duì)立
B．對(duì)立不互斥
C．互斥且對(duì)立
D．以上都不對(duì)
【答案】分析：通過舉例子，得到滿足P（A∪B）=P（A）+P（B）=1的兩個(gè)事件不一定互斥也不一定對(duì)立．
解答：解：設(shè)擲一枚硬幣3次，事件A：“至少出現(xiàn)一次正面”，事件B：“3次出現(xiàn)正面”，
則P（A）=，P（B）=，
滿足P（A）+P（B）=1，
但A、B不是互斥事件也不是對(duì)立事件
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查要說明一個(gè)命題為假命題，只需一個(gè)反例即可，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，則事件A與B的關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
①有一大批產(chǎn)品，已知次品率為10%，從中任取100件，必有10件次品；
②做7次拋硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果3次出現(xiàn)正面，因此正面出現(xiàn)的概率是
3
7
；
③某事件發(fā)生的概率是隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化的；
④若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，則A，B是對(duì)立事件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中是錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)有（　　）
①A、B為兩個(gè)事件，則P（A∪B）=P（A）+P（B）；
②若事件A、B滿足P（A）+P（B）=1，則A，B是對(duì)立事件；
③A、B為兩個(gè)事件，p（A|B）=P（B|A）；
④若A、B為相互獨(dú)立事件，則p(
.
A
B)=P(
.
A
)P(B)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（1，4），若P（ξ≥a+b）=P（ξ≤a-b），則實(shí)數(shù)a的值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P（A+B）=P（A）+P（B）=1，則事件A與B的關(guān)系是（　�。�
A、互斥不對(duì)立B、對(duì)立不互斥C、互斥且對(duì)立D、以上都不對(duì)

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