Question

設數列的前項和為,

已知,,,是數列的前項和.

(1)求數列的通項公式;(2)求;

(3)求滿足的最大正整數的值.

 

Answer 1

（1）；（2）；（3）1

【解析】

試題分析：（1）由可構造的遞推式，從而得到通項的遞推式，即可得到通項公式.

（2）由（1）以及數列，可得到數列為等差數列，即可求出通項公式，再根據等差數列的前n和公式可得及輪.

（3）由（2）可得.所以由通項即.即可求得的值，再解不等式即可得結論.

試題解析：(1)解:∵當時,,

∴

∴

∵,,

∴

∴數列是以為首項,公比為的等比數列.

∴

(2)解:由(1)得:,

∴

(3)解:

令>2013/2014,解得:n<1007/1006

故滿足條件的最大正整數的值為1

考點：1.數列的前n項和與通項的關系.2.等差數列的求和公式.3.不等式的證明.4.通項的思想解決數列問題.