已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的曲線，有如下的x與f（x）的對(duì)應(yīng)值表：
x1234567
f（x）132.115.4-2.318.72-6.31-125.112.6
則函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點(diǎn)至少有（　�。﹤�(gè)．
A、5B、4C、3D、2
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)根的存在定理，判斷函數(shù)值的符號(hào)，然后判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)即可．
解答： 解：依題意，∵f（2）＞0，f（3）＜0，f（4）＞0，f（5）＜0，
∴根據(jù)根的存在性定理可知，在區(qū)間（2，3）和（3，4）及（4，5）內(nèi)至少含有一個(gè)零點(diǎn)，
故函數(shù)在區(qū)間[1，6]上的零點(diǎn)至少有3個(gè)，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，用二分法判斷函數(shù)的零點(diǎn)的方法，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

高一年級(jí)有男、女學(xué)生各400名，為了解男女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛(ài)好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取80名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法（　　）
A、抽簽法B、隨機(jī)數(shù)法
C、系統(tǒng)抽樣法D、分層抽樣法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y滿足log2[4cos2（xy）+
1
4cos2(xy)
]=lny-y+lne2，則y•cos2x的值為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
1
2
e
D、
1
2
e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，則“a＞3”是“|a|＞3”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都滿足f（2+x）=f（2-x）且f（x）=0有5個(gè)實(shí)數(shù)根，則這5個(gè)實(shí)根的和為（　�。�
A、0B、5C、10D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）=
3
sin（
π
6
+x）+cos（
π
6
+x），則函數(shù)f（x）應(yīng)滿足（　　）
A、函數(shù)y=f（x）在[-
5
6
π，
π
6
]上遞增，且有一個(gè)對(duì)稱中心（
π
6
，0）
B、函數(shù)y=f（x）在[-
3
4
π，
π
6
]上遞增，且有一個(gè)對(duì)稱中心（-
π
3
，0）
C、函數(shù)y=f（x）在[-
5
6
π，
π
6
]上遞減，且有一個(gè)對(duì)稱中心（-
π
3
，0）
D、函數(shù)y=f（x）在[-
3
4
π，
π
6
]上遞減，且有一個(gè)對(duì)稱中心（
π
6
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC沿BC邊上的中線AD折成90°的二面角B-AD-C后，點(diǎn)D到平面ABC的距離為（　�。�
A、
3
2
B、
21
7
C、
15
5
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間沒(méi)有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過(guò)7人”．根據(jù)過(guò)去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是（　�。�
A、甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4
B、乙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3
C、丙地：總體均值為2，總體方差為3
D、丁地：總體均值為1，總體方差大于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
a
x
，g（x）=f（x）-ax+4lnx．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=x2-mx+4，當(dāng)f（x）在x=2處取得極值時(shí)，對(duì)任意x1∈[1，2]，總存在x2∈（1，3），使得h（x1）≤g（x2）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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