已知a=（，1）,b=(,),且存在實數(shù)k和t,使得x=a+(t2-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y,試求的最小值.

解析：由題意,得|a|=2,|b|=1,a·b=×-1×=0,故有a⊥b.由x⊥y,得［a+(t2-3)b］·［-ka+tb］=0,

即-k|a|2+(t3-3t)|b|2+(t-t2k+3k)a·b=0.

由|a|=2,|b|=1,得k=,故(t2+4t-3)=（t+2）2-,即當(dāng)t=-2時，有最小值為-.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2，-1)，
b
=(1，λ)，若|
a
+
b
|＞|
a
-
b
|，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A、（2，+∞）
B、(-∞，-
1
2
)∪(-
1
2
，2)
C、(-
1
2
，
2
3
)∪(
2
3
，+∞)
D、（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(3，1)，
b
=(-2，5)，則3
a
-2
b
=（　�。�
A、（2，7）
B、（13，-7）
C、（2，-7）
D、（13，13）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)一模）已知
a
=(2cosx，1)，
b
=(cosx，
3
sin2x)，其中x∈R．設(shè)函數(shù)f(x)=
a
•
b
，求f（x）的最小正周期、最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蕪湖二模）已知
a
=(sinx，1)，
b
=(cosx，-
1
2
)，若f(x)=
a
•(
a
-
b
)，求：
（1）f（x）的最小正周期及對稱軸方程．
（2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（3）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={0，1}，B={-1，0，1}，f是從A到B的映射，則滿足f（0）＞f（1）的映射有（　�。�

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