(文)已知⊙M:x2-2x+y2-2y=0與x軸、y軸的正半軸分別相交于A、B兩點,點C是該圓在第一象限內(nèi)的圓弧上的一個動點,則△ABC面積的最大值為

A.            B.1            C.2            D.4

 

(文)解析:如示意圖.由x2-2x+y2-2y=0,得(x-1)2+(y-1)2=2,

圓心為M(1,1),半徑為,⊙M與x軸、y軸正半軸的交點分別為A(2,0),B(0,2),M在AB上,

∴|AB|=2為定值,當C到AB的距離最大,即為時,△ABC的面積最大,此時S△ABC=× 2×=2.

答案:C

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．
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．

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A.               B.1                 C.2                D.4

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