Question

在3000與8000之間，   
（1）有多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字且能被5整除的奇數(shù)？   
（2）有多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的奇數(shù)？

Answer 1

解：（1）若能被5整除且為奇數(shù)，則末位為5，只有1種可能，
首位可為3，4，6，7，共有4種可能，
其余兩位共有種可能，
由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，共有1×4×=224個(gè)。
（2）以首位是否選奇數(shù)分類：
第1類，首位選奇數(shù)3，5，7；
第1步，首位有3種選擇；
第2步，末位有4種選擇；
第3步，其余有種選擇，
共有個(gè)；
第2類，首位選4或6，
同理，此類共有=560個(gè)；
由分類加法計(jì)數(shù)原理知，共有672+560=1232個(gè)。