已知正四棱柱

中

,點(diǎn)E為

的中點(diǎn),F(xiàn)為

的中點(diǎn)。
⑴求

與DF所成角的大;
⑵求證:

面

;
⑶求點(diǎn)

到面BDE的距離。

(1)

(2)證明見解析(3)

(1)取

中點(diǎn)

,連

,則

取

的中點(diǎn)N,連

,

是

所成的角。

.
過N作



所成的角為

(2)連BE,則

為等腰三角形,


平面

(3)

可知

面

設(shè)

到面BDE的距離為

,則

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,平面ACB⊥平面BCD,∠CAB=∠CBD=90
0, ∠BDC=60
0,BC=6,AB=AC.
(Ⅰ)求證:平面ABD⊥平面ACD;(Ⅱ)求二面角A—CD—B的平面角的正切值;
(Ⅲ)設(shè)過直線AD且與BC平行的平面為

,求點(diǎn)B到平面

的距離。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱錐

中,底面

是直角梯形,

,且

,側(cè)面

底面

,

是等邊三角形.
(1)求證:

;
(2)求二面角

的大。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知

是直角梯形,

,

,

,

平面

.
(1) 證明:

;
(2) 在

上是否存在一點(diǎn)

,使得

∥平面

?若存在,找出點(diǎn)

,并證明:

∥平面

;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)若

,求二面角

的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖正方體ABCD-

中,E、F、G分別是

、AB、BC的中點(diǎn).
。1)證明:

⊥EG;
(2)證明:

⊥平面AEG;
。3)求

,

.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,棱長(zhǎng)為

,M為正方形DCC
1D
1的中心,E、F分別為A
1D
1、BC的中點(diǎn)
(1)求證:AM⊥平面B
1FDE;
(2)求點(diǎn)A到平面EDFB
1的距離;
(3)求二面角A-DE-F的大小。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四邊形ABCD是矩形,

面ABCD,過BC作平面BCFE交AP于E,
交DP于F,求證:四邊形BCFE是梯形

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一條直線與一個(gè)平面垂直,那么,稱此直線與平面構(gòu)成一個(gè)“正交線面對(duì)”。在一個(gè)正方體中,由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線與頂點(diǎn)組成的平面(相同的平面算一個(gè))構(gòu)成的“正交線面對(duì)”的個(gè)數(shù)是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題

如圖,已知正方形

和矩形

所在的平面互相垂直,

,

,

是線段

的中點(diǎn).
(Ⅰ)求三棱錐

的體積;
(Ⅱ)求證:

//平面

;
(Ⅲ)求異面直線

與

所成的角.
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