Question

已知集合A={x|x²-7x-18≥0}，集合B={x|2x+1＞0}，集合C={x|m+2＜x＜2m-3}．
（Ⅰ）設(shè)全集U=R，求?_UA∪B；
（Ⅱ）若A∩C=C，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

（I）由x²-7x-18≥0得x≤-2，或x≥9，即A=（-∞，-2]∪[9，+∞），
由2x+1＞0解得x≥-

1

2

，即B=[-

1

2

，+∞），
∴?_UA=（-2，9）；
?_UA∪B=（-2，9）；
（II）由A∩C=C得：C⊆A，則
當(dāng)C=∅時(shí)，m+2≥2m-3，?m≤5，
當(dāng)C≠∅時(shí)，m+2≥2m-3，?m≤5，≥

m+2＜2m-3 2m-3≤-2

或≥

m+2＜2m-3 m+2≥9

，
解得m≥7，
所以m∈{m|m≤5或m≥7}；