已知線段AB的兩端在直二面角α-CD-β的兩個(gè)面內(nèi), 并與這兩個(gè)面都成30°角, 則異面直線AB與CD所成的角是

[　　]

A.30°　　B.45°　　C.60°　　D.75°

答案：B
解析：

解: 過A, B分別作棱的垂線, 垂足設(shè)為C, D.  連結(jié)BC, AD.

由直線垂直于平面的性質(zhì)定理知. AC⊥α.  BD⊥β.

∴  ∠ABC＝∠BAD＝30°

0194017C.gif (1117 bytes)

可得AE⊥BD,  AE⊥ED, AE⊥BE

∴  △AEB為Rt△.

設(shè)AB＝2a,   AC＝ED＝BD＝a.

∴ EB＝a,  ∴ ∠BAE＝45°.


提示：

過A, B分別作棱的垂線, 垂足為C, D. 連BC, AD. 作AECD, 連EB.

∠BAE為所求.  


練習(xí)冊系列答案
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(　　)

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