若8cos（
π
4
+α）cos（
π
4
-α）=1，則sin4α+cos4α=______．
由已知得8sin（
π
4
-α）cos（
π
4
-α）=1，
∴4sin（
π
2
-2α）=1．∴cos2α=
1
4
．
sin4α+cos4α=（sin2α+cos2α）2-2sin2αcos2α=1-
1
2
sin22α=1-
1
2
（1-cos22α）
=1-
1
2
（1-
1
16
）=1-
1
2
×
15
16
=
17
32
．
故答案為
17
32
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t為參數(shù)），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=
π
2
，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C1：
x=3+2t
y=-2+t
（t為參數(shù)）距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若8cos（
π
4
+α）cos（
π
4
-α）=1，則sin4α+cos4α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)
8
cosθ
≤16，t滿足不等式s2-2s≥t2-2t，若1＜s＜4，則
t
s
的取值范圍是（　�。�
A、bc≤16
B、(-
1
4
，1]
C、[-
1
2
，1]
D、(-
1
2
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)選作題：考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．
A 如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點(diǎn)E．
（I）證明：△ABE∽△ADC
（II）若△ABC的面積S=
1
2
AD•AE，求∠BAC的大�。�
B 已知曲線C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t為參數(shù)），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=
π
2
，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C3：
x=3+2t
y=-2+t
（t為參數(shù)）距離的最小值．                
C 已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x+5）≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案