6．已知平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，$\overrightarrow{a}=（1，1）$，$\overrightarrow{a}+3\overrightarrow=（4，-2）$，則cosθ=（　�。�
A．0B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．1

分析 根據(jù)平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算與數(shù)量積運(yùn)算，求出$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ的余弦值．

解答 解：平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，$\overrightarrow{a}=（1，1）$，
$\overrightarrow{a}+3\overrightarrow=（4，-2）$，
∴3$\overrightarrow$=（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）-$\overrightarrow{a}$=（3，-3），
∴$\overrightarrow$=（1，-1），
∴cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|×|\overrightarrow|}$=$\frac{1×1+1×（-1）}{\sqrt{{1}^{2}{+1}^{2}}×\sqrt{{1}^{2}{+（-1）}^{2}}}$=0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算與數(shù)量積運(yùn)算的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．2015年春晚上，有一種旋轉(zhuǎn)舞臺(tái)燈，其外形呈正四棱柱，每個(gè)側(cè)面上安裝了5只不同的彩燈，每只彩燈發(fā)光的概率為$\frac{1}{2}$，若每個(gè)側(cè)面上至少3只彩燈正常發(fā)光，則該側(cè)面不需要維修，否則需要維修．
（Ⅰ）求恰有兩個(gè)側(cè)面需要維修的概率；
（Ⅱ）設(shè)四個(gè)側(cè)面的維修費(fèi)分別為100元、100元、200元、200元，記需要維修的費(fèi)用為X，求X的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若（x+$\frac{1}{2x}$）n的展開(kāi)式中前3項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，則其展開(kāi)式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和是（　　）
A．28B．27C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知a＞0，函數(shù)f（x）=|$\frac{x-a}{x+2a}$|．
（1）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{f（x）＜\frac{1}{2}}\end{array}\right.$的解集；
（3）記f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值為g（a），求g（a）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售額y（百萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：
 廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元） 1 2 3 4 5 6 7
 銷(xiāo)售額y（百萬(wàn)元）2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 
根據(jù)上表可得回歸方程$\widehat{y}$=$\widehatx+\widehat{a}$中的$\widehat{a}$為2.3，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為12萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額為8.3百萬(wàn)元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某廠(chǎng)家擬在暑期舉行大型的促銷(xiāo)活動(dòng)，經(jīng)測(cè)算某產(chǎn)品當(dāng)促銷(xiāo)費(fèi)用為x萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售量t萬(wàn)件滿(mǎn)足t=5-$\frac{2}{x}$（其中0≤x≤a，a為正常數(shù)）現(xiàn)擬定生產(chǎn)量與銷(xiāo)售量相等，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品t萬(wàn)件還需投入成本（10+2t）萬(wàn)元（不含促銷(xiāo)費(fèi)用），產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為（4+$\frac{20}{t}$）萬(wàn)元/萬(wàn)件．
（1）將該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為促銷(xiāo)費(fèi)用x萬(wàn)元的函數(shù)
（2）促銷(xiāo)費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠(chǎng)家的利潤(rùn)最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．?dāng)?shù)據(jù)2，4，5，3，6的方差為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}+tcos\frac{π}{4}\\ y=tsin\frac{π}{4}\end{array}$（t為參數(shù)），以射線(xiàn)ox為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是$\frac{{{ρ^2}{{cos}^2}θ}}{4}$+ρ2sin2θ=1．
（1）求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交所得的弦AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列關(guān)系中，屬于相關(guān)關(guān)系的是（　�。�
A．正方形的邊長(zhǎng)與面積B．農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量
C．人的身高與眼睛近視的度數(shù)D．哥哥的數(shù)學(xué)成績(jī)與弟弟的數(shù)學(xué)成績(jī)

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