對于定義在R上的函數(shù)f(x),若實數(shù)x0滿足f(x0)=x0,則稱x0是函數(shù)f(x)的一個不動點.若二次函數(shù)f(x) =x2+ax+1沒有不動點,則實數(shù)a的取值范圍是___________.

-1<a<3


解析:

函數(shù)沒有不動點,即方程x2+ax+1=x無解,

即x2+(a-1)x+1=0無解.

∴Δ=(a-1)2-4<0,得-1<a<3.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

16、對于定義在R上的函數(shù)f(x),若實數(shù)x0滿足f(x0)=x0,則稱x0是函數(shù)f(x)的一個不動點.若二次函數(shù)f(x)=x2+ax+1沒有不動點,則實數(shù)a的取值范圍是
-1<a<3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于定義在R上的函數(shù)f(x),下列判斷正確的是( 。
①若f(-2)=f(2),則函數(shù)f(x)是偶函數(shù);
②若f(-2)≠f(2),則函數(shù)f(x)不是偶函數(shù);
③若f(-2)=f(2),則函數(shù)f(x)不是奇函數(shù);
④若f(0)=0,則f(x)是奇函數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2010•眉山一模)對于定義在R上的函數(shù)f(x),有下述命題:
①若f(x)是奇函數(shù),則f(x-1)的圖象關于點A(1,0)對稱;
②若函數(shù)f(x-1)的圖象關于直線x=1對稱,則f(x)為偶函數(shù);
③若對x∈R,有f(x)=f(2-x),則函數(shù)f(x)關于直線x=1對稱;
④若對x∈R,有f(x+1)=-
1f(x)
,則f(x)的最小值正周期為4.
其中正確命題的序號是
①②③
①②③
.(填寫出所有的命題的序號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•德州二模)若對于定義在R上的函數(shù)f(x),存在常數(shù)t(t∈R),使得f(x+t)+tf(x)=0對任意實數(shù)x均成立,則稱f(x)是階回旋函數(shù),則下面命題正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•德州二模)若對于定義在R上的函數(shù)f(x),存在常數(shù)t(t∈R),使得f(x+t)+tf(x)=0對任意實數(shù)x均成立,則稱f(x)是t階回旋函數(shù),則下面命題正確的是( 。

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