已知定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）在整個定義域上是減函數(shù)，若f（1-a）+f（1-3a）＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，將不等式f（1-a）+f（1-3a）＜0移項(xiàng)，整理得f（1-a）＜f（3a-1）．因?yàn)閒（x）函數(shù)為定義在（-1，1）上的減函數(shù)，所以有-1＜3a-1＜1-a＜1，解之即得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：：∵f（1-a）+f（1-3a）＜0
∴移項(xiàng)，得f（1-a）＜-f（1-3a）
又∵f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)
∴-f（1-3a）=f（3a-1）
且-1＜1-3a＜1…①，
∴f（1-a）＜f（3a-1）
又∵f（x）是定義在（-1，1）上的減函數(shù)
∴1-a＞3a-1且-1＜1-a＜1…②，
聯(lián)解①②，得0＜a＜，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，）．
點(diǎn)評：本題給出一個定義在（-1，1）上的抽象函數(shù)，在已知其單調(diào)性和奇偶性的情況下，解關(guān)于a的不等式，著重考查了函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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已知定義在實(shí)數(shù)集合R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期為2，且當(dāng)x∈(0，1)時，．

(1)求函f(x)在[－1，1]上的解析式；

(2)判斷f(x)在(0，1)上的單調(diào)性；

(3)當(dāng)λ取何值時，方程f(x)＝λ在[－1，1]上有實(shí)數(shù)解？

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已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期2，且當(dāng)x∈(0，1)時，f(x)＝

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在(－1，1)上的解析式；

(Ⅱ)判斷f(x)在(0，1)上的單調(diào)性；

(Ⅲ)當(dāng)λ取何值時，方程f(x)＝λ在(－1，1)上有實(shí)數(shù)解？

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已知定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)為奇函數(shù)．．
（1）求實(shí)數(shù)b的值．
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域?yàn)閇m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

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已知定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)為奇函數(shù)．．
（1）求實(shí)數(shù)b的值．
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域?yàn)閇m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

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已知定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)為奇函數(shù)．．
（1）求實(shí)數(shù)b的值．
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域?yàn)閇m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

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