函數(shù)f(x)=ax2+2(a-1)x+2在(-∞,4)上單調(diào)遞減的充分必要條件是
A.
B.
C.a≤0
D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx(a∈R).
(1)若曲線y=f(x)在x=1和x=3處的切線互相平行,求a的值;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè)g(x)=x2-2x,若對任意x1∈(0,2],均存在x2∈(0,2],使得f(x1)<g(x2),求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ax2-2x+1,g(x)=ln(x+1).
(1)求函數(shù)y=g(x)-x在[0,1]上的最小值;
(2)當(dāng)a≥時,函數(shù)t(x)=f(x)+g(x)的圖像記為曲線C,曲線C在點(0,1)處的切線為l,是否存在a使l與曲線C有且僅有一個公共點?若存在,求出所有a的值;否則,說明理由.
(3)當(dāng)x≥0時,g(x)≥-f(x)+恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆南京市金陵中學(xué)高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型:解答題
(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx(a為正數(shù)).
(1) 若曲線y=f(x)在x=1和x=3處的切線互相平行,求a的值;
(2) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3) 設(shè)g(x)=x2-2x,若對任意的x1∈(0,2],均存在x2∈(0,2],使得f(x1)<g(x2),求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三第四次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=ax2-2bx+1.
(1)已知集合P={-2,1,2 },Q={-1,1,2},分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為a和b,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)的概率;
(2)在區(qū)域 內(nèi)隨機(jī)任取一點(a,b).求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)專項訓(xùn)練(河北) 題型:選擇題
函數(shù)f(x)=ax2-b在(-∞,0)內(nèi)是減函數(shù),則a、b應(yīng)滿足 ( )
A.a(chǎn)<0且b=0 B.a(chǎn)>0且b∈R
C.a(chǎn)<0且b≠0 D.a(chǎn)<0且b∈R
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