要獲得某項(xiàng)英語(yǔ)資格證書必須依次通過(guò)聽(tīng)力和筆試兩項(xiàng)考試，只有聽(tīng)力成績(jī)合格時(shí)，才可繼續(xù)參加筆試的考試．已知聽(tīng)力和筆試各只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩項(xiàng)成績(jī)均合格方可獲得證書．現(xiàn)某同學(xué)參加這項(xiàng)證書考試，根據(jù)以往模擬情況，聽(tīng)力考試成績(jī)每次合格的概率均為，筆試考試成績(jī)每次合格的概率均為，假設(shè)各次考試成績(jī)合格與否均互不影響．
（1）求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書的概率；
（2）求他恰好補(bǔ)考一次就獲得證書的概率；
（3）在這項(xiàng)考試過(guò)程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，記他參加考試的次數(shù)為，求參加考試次數(shù)的分布列和期望值

解：設(shè)“聽(tīng)力第一次考試合格”為事件，“聽(tīng)力補(bǔ)考合格”為事件；“筆試第一次考試合格”為事件 “筆試補(bǔ)考合格”為事件．      ---------------1分
（1）不需要補(bǔ)考就獲得證書的事件為A1·B1,注意到A1與B1相互獨(dú)立，
則．
答：該考生不需要補(bǔ)考就獲得證書的概率為．    -----------------3分
（2）恰好補(bǔ)考一次的事件是                    
則P（）="P" （） + P（）  
= ==                            
（3）由已知得，，                                    
注意到各事件之間的獨(dú)立性與互斥性，可得
         

                            

  ---------------10分
參加考試次數(shù)的期望值

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知關(guān)于x的二次函數(shù).
(I)設(shè)集合P＝{1,2,3}和Q＝{－1,1,2,3,4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；
(II)設(shè)點(diǎn)(a，b)是區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)袋中裝有35個(gè)球，每個(gè)球上都標(biāo)有1到35的一個(gè)號(hào)碼，設(shè)號(hào)碼為n的球重克，這些球等可能地從袋中被取出.
(1)如果任取1球，試求其重量大于號(hào)碼數(shù)的概率；
(2)如果不放回任意取出2球，試求它們重量相等的概率；
(3)如果取出一球，當(dāng)它的重量大于號(hào)碼數(shù)，則放回，攪拌均勻后重�。划�(dāng)它的重量小于號(hào)碼數(shù)時(shí)，則停止取球.按照以上規(guī)則，最多取球3次，設(shè)停止之前取球次數(shù)為，求E.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

從名男生和名女生中任選人參加演講比賽,
①求所選人都是男生的概率;②求所選人恰有名女生的概率;③求所選人中至少有名女生的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在奧運(yùn)會(huì)射箭決賽中，參賽號(hào)碼為1～4號(hào)的四名射箭運(yùn)動(dòng)員參加射箭比賽.
（Ⅰ）通過(guò)抽簽將他們安排到1～4號(hào)靶位，試求恰有兩名運(yùn)動(dòng)員所抽靶位號(hào)與其參賽號(hào)碼相同的概率；
（Ⅱ）記1號(hào)、2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員射箭的環(huán)數(shù)為（所有取值為0，1，2，3．．．，10）的概率分別為、.根據(jù)教練員提供的資料，其概率分布如下表:


0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

0
0
0
0
0.06
0.04
0.06
0.3
0.2
0.3
0.04

0
0
0
0
0.04
0.05
0.05
0.2
0.32
0.32
0.02
①1，2號(hào)運(yùn)動(dòng)員各射箭一次，求兩人中至少有一人命中9環(huán)的概率；
②判斷1號(hào)，2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員誰(shuí)射箭的水平高？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊，如果兩人擊中目標(biāo)的概率都是0．6，計(jì)算：
（1）兩人都擊中目標(biāo)的概率；
（2）其中恰有一人擊中目標(biāo)的概率；
（3）至少有一人擊中目標(biāo)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（ 12分）
甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設(shè)甲面試合格的概率為，乙、丙面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響．求：
（1）至少有1人面試合格的概率;
（2）簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知集合M＝{－3，－2，－1,0,1,2}，P(a，b)表示平面上的點(diǎn)(a，b∈M)，問(wèn)：
(1)P可表示平面上多少個(gè)不同的點(diǎn)？
(2)P可表示平面上多少個(gè)第二象限的點(diǎn)？
(3)P可表示多少個(gè)不在直線y＝x上的點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

旅游公司為3個(gè)旅游團(tuán)提供4條旅游線路，每個(gè)旅游團(tuán)任選其中一條.
（1）求3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同的線路的概率
（2）求選擇甲線路旅游團(tuán)數(shù)的期望.

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