一個圓錐的母線長為2，圓錐的軸截面的面積為
3
，則母線與軸的夾角為
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積,棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用已知條件求出圓錐的頂角，然后求解圓錐的高，然后求出軸與母線的夾角的三角函數(shù)值求角．
解答： 解：母線長是2的圓錐的軸截面的面積是
3
，如圖

則S=
1
2
AB•AC•sin∠BAC，即
3
=
1
2
×2×2sin∠BAC，
∴sin∠BAC=
3
2
，所以∠BAC=60°或者120°，
∴母線與軸的夾角為∠DAC=30°或60°．
點評：本題考查旋轉(zhuǎn)體的應(yīng)用，軸截面以及三角形面積，空間幾何體的高的求法，基本知識的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱臺ABC-A1B1C1中，
A1B1
AB
=
1
2
，D是CC1的中點，求截面A1BD把棱臺分成上下兩部分的體積比．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m（x-2）（x+m+5）（m≠0），若對任意x∈（-∞，-4）使得f（x）≤0成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[0，1]上任意取兩個實數(shù)a，b，則函數(shù)f（x）=
1
2
x2+ax-b在區(qū)間（-1，1）上有且僅有一個零點的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在正方形ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、D1B1的中點．求證：EF⊥平面B1AC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1（-
2
，0）和F2（
2
，0），點T（x，y）滿足|
TF1
|+|
TF2
|=4，O為直角坐標原點．
（1）求點T的軌跡M的方程；
（2）過點（0，1）且斜率k=
2
2
的一條直線與軌跡M相交于點P、Q兩點，OP、OQ所在的直線的斜率分別是kOP、kOQ，求kOP•kOQ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：2x2-x-1＜0，那么p成立的一個必要不充分條件是（　�。�
A、0＜x＜1
B、-1＜x＜1
C、-
1
2
＜x＜1
D、-
1
2
＜x＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β，γ∈（0，
π
2
），cosα+cosβ+cosγ=1，求tan2α+tan2β+8tan2γ的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由于霧霾日趨嚴重，政府號召市民乘公交出行．但公交車的數(shù)量太多會造成資源的浪費，太少又難以滿足乘客需求．為此，某市公交公司在某站臺的60名候車乘客中進行隨機抽樣，共抽取10人進行調(diào)查反饋，所選乘客情況如下表所示：
組別候車時間（單位：min）人數(shù)
一[0，5）1
二[5，10）5
三[10，15）3
四[15，20）1
（Ⅰ）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù)；
（Ⅱ）現(xiàn)從這10人中隨機取3人，求至少有一人來自第二組的概率；
（Ⅲ）現(xiàn)從這10人中隨機抽取3人進行問卷調(diào)查，設(shè)這3個人共來自X個組，求X的分布列及數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案