15．若對于任意實數(shù)x，恒有${x^5}={a_0}+{a_1}（x+2）+{a_2}{（x+2）^2}+…+{a_5}{（x+2）^5}$成立，則a3=40，a0+a1+a2+a4+a5=-41．

分析 x5=（x+2-2）5=（-2）5+${∁}_{5}^{1}（-2）^{4}（x+2）$+${∁}_{5}^{2}（-2）^{3}（x+2）^{2}$+${∁}_{5}^{3}（-2）^{2}（x+2）^{3}$+${∁}_{5}^{4}（-2）（x+2）^{4}$+（x+2）5．可得a3=$（-2）^{2}{∁}_{5}^{3}$．令x=-1，可得-1=a0+a1+a2+a3+a4+a5，即可得出．

解答 解：x5=（x+2-2）5=（-2）5+${∁}_{5}^{1}（-2）^{4}（x+2）$+${∁}_{5}^{2}（-2）^{3}（x+2）^{2}$+${∁}_{5}^{3}（-2）^{2}（x+2）^{3}$+${∁}_{5}^{4}（-2）（x+2）^{4}$+（x+2）5．
則a3=$（-2）^{2}{∁}_{5}^{3}$=40．
令x=-1，可得-1=a0+a1+a2+a3+a4+a5，
∴a0+a1+a2+a4+a5=-1-a3=-41．
故答案為：40，-41．

點評 本題考查了二項式定理的應用、方程的思想方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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20．已知A={0，1，2}，B={-1，3}，記：A+B={a+b|a∈A，b∈B}，試用列舉法表示A+B={-1，0，1，3，4，5}．

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4．一個盒子內(nèi)裝有8張卡片，每張卡片上面寫著1個數(shù)字，這8個數(shù)字各不相同，且奇數(shù)有3個，偶數(shù)有5個，每張卡片被取出的概率相等．
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