Question

利用計算機在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生兩個隨機數(shù)a和b，則方程x=-2a-

b

x

有實根的概率為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  1

  6

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：由題意知本題是一個幾何概型，只要寫出試驗發(fā)生所包含的所有事件和滿足條件的事件對應(yīng)的線段長度即可，把方程整理成一元二次方程，通過一元二次方程的判別式來解．

解答：解：由題意知本題是一個幾何概型，x=-2a-

b

x

化為x²+2ax+b=0，方程有實根，△≥0
即4a²-4b≥0
∴b≤a²
∴方程有實根的概率為∫₀¹a²d_a=

1

3

a3

|

1 0

=

1

3

．
故選B．

點評：本題考查幾何概型，概率之比等于線段長度之比，這種題目運算量小，主要是一個敘述的過程，若出上這樣的題目是一個送分題．