ABCD－A1B1C1D1是單位正方體，黑、白兩個螞蟻從點A出發(fā)沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”．白螞蟻爬行的路線是AA1→A1D1→……，黑螞蟻爬行的路線是AB→BB1→……，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i＋2與第i段所在直線必須是異面直線(其中i是自然數(shù))．設白、黑螞蟻都爬完2 005段后各自停止在正方體的某個頂點處，這時黑、白螞蟻的距離是

[　　]

A．1

B．

C．

D．0

答案：B
解析：

由題意得黑、白螞蟻回到出發(fā)點要爬6段，設T＝6，2 005除以6余1，故黑白螞蟻最終相對于出發(fā)點只爬了一段，故d＝A1B＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=BC=3，BB1=4，連接B1C，在CC1上有點E，使得A1C⊥平面EBD，BE交B1C于F．
（1）求ED與平面A1B1C所成角的大��；
（2）求二面角E-BD-C的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為AB與C1D1的中點．
（1）求證：四邊形A1ECF是菱形；
（2）求證：EF⊥平面A1B1C；
（3）求A1B1與平面A1ECF所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，M，N，K分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中點．
（1）求證：AN∥平面A1MK；
（2）求證：平面A1B1C⊥平面A1MK．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知長方體ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=1，BB1=2，連接B1C，過B點作B1C．
的垂線交CC1于E，交B1C于F．
（I）求證：A1C⊥平面EBD；
（Ⅱ）求直線DE與平面A1B1C所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省南通市海安高級中學高三（上）12月檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，M，N，K分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中點．
（1）求證：AN∥平面A1MK；
（2）求證：平面A1B1C⊥平面A1MK．

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