3．已知集合A={x|x≥4}，函數(shù)g（x）=$\sqrt{1-x+a}$的定義域為B，若A∩B=∅，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，3）．

分析 求出集合B，利用A∩B=∅，即可得到結(jié)論．

解答 解：要使函數(shù)g（x）有意義，則1-x+a≥0，
即x≤1+a，即B={x|x≤1+a}，
∵A∩B=∅，
∴1+a＜4，
即a＜3，
故答案為：（-∞，3）

點評 本題主要考查集合關(guān)系的應用，利用函數(shù)定義域的求法求出集合B是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知直線a，b，平面α，β，a?α，b?α，則a∥β，b∥β是α∥β的（　�。�
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．“m＞1“是“函數(shù)f（x）=3x+m-3$\sqrt{3}$在區(qū)間[1，+∞）無零點”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，以E的四個頂點為頂點的四邊形的面積為4$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)A，B分別為橢圓E的左、右頂點，P是直線x=4上不同于點（4，0）的任意一點，若直線AP，BP分別與橢圓相交于異于A，B的點M、N，試探究，點B是否在以MN為直徑的圓內(nèi)？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設(shè)f（x）=max$\left\{{{x^2}-4x+3，\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}，3-x}\right\}$，其中max{a，b，c}表示三個數(shù)a，b，c中的最大值，則f（x）的最小值是2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x＞0}\\{{x}^{2}-1，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（-2））=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．給出下列命題：
①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為$\frac{1}{2}$的扇形面積為$\frac{1}{2}$；
②在△ABC中，A＜B的充要條件是sinA＜sinB；
③在△ABC中，若AB=4，AC=2$\sqrt{6}$，B=$\frac{π}{3}$，則△ABC為鈍角三角形；
④函數(shù)f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上存在零點．
其中真命題的序號是②④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在用反證法證明“?實數(shù)x，x2+x+1＞0”時，其假設(shè)是$?{x_0}∈R，x_0^2+{x_0}+1≤0$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出K的值為（　　）
A．98B．99C．100D．101

查看答案和解析>>

同步練習冊答案