(文)若f(x)=atan(x+)+btan(x-)(ab≠0)是偶函數(shù)，則有序實數(shù)對(a,b)可以是_________正確的一組數(shù)字即可)

答案： (文)(1,-1)(答案不唯一)  ∵f(x)是偶函數(shù)，∴f(-x)=f(x),即atan(x+)+btan(x)=atan(-x+)+btan(-x).∴(a+b)［tan(x+)+tan(x)］=0.∴a+b=0.例如a=1,b=-1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)y=f（x），有下列命題：
①若a∈[-2，2]，則函數(shù)f(x)=
x2+ax+1
的定域為R；
②若f(x)=log
1
2
(x2-3x+2)，則f（x）的單調增區(qū)間為(-∞，
3
2
)
③（理）若f(x)=
1
x2-x-2
，則
lim
x→2
[(x-2)f(x)]=0；
（文）若f(x)=
1
x2-x-2
，則值域是（-∞，0）∪（0，+∞）
④定義在R的函數(shù)f（x），且對任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），則4是y=f（x）的一個周期．
其中真命題的編號是
 
．（文理相同）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(cos
3
2
x，sin
3
2
x)，
b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)，若f(x)=
a
•
b
-|
a
+
b
|2．
（I）求函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間；   
（II）若x[-
π
3
，
π
4
]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
（文）已知
a
=(cos
3
2
x，sin
3
2
x)，
b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
），若f（x）=
a
•
b

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；    
（Ⅱ）若x∈[-
π
3
，
π
4
]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

關于函數(shù)y=f（x），有下列命題：
①若a∈[-2，2]，則函數(shù)f(x)=
x2+ax+1
的定域為R；
②若f(x)=log
1
2
(x2-3x+2)，則f（x）的單調增區(qū)間為(-∞，
3
2
)
③（理）若f(x)=
1
x2-x-2
，則
lim
x→2
[(x-2)f(x)]=0；
（文）若f(x)=
1
x2-x-2
，則值域是（-∞，0）∪（0，+∞）
④定義在R的函數(shù)f（x），且對任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），則4是y=f（x）的一個周期．
其中真命題的編號是______．（文理相同）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年湖北鄂州5月模擬文）若f (x)＝－x2＋2ax與在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是

A．                                        B．

     C．                                        D．(0，1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（04年湖南卷文）若f(x)=-x2+2ax與在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù)，則a的值范圍是（    ）

       A．   B．    C．（0，1）              D．

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