已知向量
m
=(2sin
x
4
，cos
x
2
)，
n
=(cos
x
4
，
3
)，函數(shù)f(x)=
m
•
n

（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若0≤x≤π，求f（x）的最大值和最小值．
（1）向量
m
=(2sin
x
4
，cos
x
2
)，
n
=(cos
x
4
，
3
)，函數(shù)f(x)=
m
•
n

∴f(x)=2sin
x
4
cos
x
4
+
3
cos
x
2
=sin
x
2
+
3
cos
x
2
=2sin(
x
2
+
π
3
)
f（x）的最小正周期T=4π．
（2）∵0≤x≤π
∴
π
3
≤
x
2
+
π
3
≤
5π
6
，當(dāng)
x
2
+
π
3
=
π
2
，
即x=
π
3
時(shí)，f（x）有最大值2；
當(dāng)
x
2
+
π
3
=
5π
6
，
即x=π時(shí)，f（x）有最小值1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=(2sinx-cosx，sinx)，
n
=(cosx-sinx，0)，且函數(shù)f(x)=(
m
+2
n
)•
m．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）向左平移
π
4
個(gè)單位得到函數(shù)g（x），求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=(2sinx，2cosx)，
n
=(
3
cosx，cosx)，f(x)=
m
•
n
-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)先縮短到原來(lái)的
1
2
，把所得到的圖象再向左平移
π
6
單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，
π
8
]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=(-2sinx，cosx)，
n
=(
3
cosx，2cosx)，函數(shù)f(x)=1-
m
•
n

（1）求f（x）的最小正周期； 
（2）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）說(shuō)明f（x）的圖象可以由g（x）=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=(-2sinx，cosx)，
n
=(
3
cosx，2cosx)，函數(shù)f(x)=1-
m
•
n

（1）求f（x）的最小正周期； 
（2）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）已知向量
m
=(-2sinx，-1)，
n
=(-cosx，cos2x)，定義f（x）=
m
•
n

（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求其單調(diào)增區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案