在∆ABC中,tanA是以-4為第三項(xiàng),4為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差,tanB是以為第三項(xiàng),9為第六項(xiàng)的等比數(shù)列的公比,則這個三角形是
A．鈍角三角形B．銳角三角形C．等腰直角三角形D．以上都不對
B

試題分析：以數(shù)列為背景，建立得到角的關(guān)系式，進(jìn)而結(jié)合兩角和差的三角函數(shù)關(guān)系式，得到A+B的值， 進(jìn)而得到三角形的形狀。
因?yàn)閠anA是以-4為第三項(xiàng),4為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差，則等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可知，4-（-4）=4tanA,tanA=2,
根據(jù)tanB是以為第三項(xiàng),9為第六項(xiàng)的等比數(shù)列的公比，則由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可知，而tan(A+B)=
根據(jù)A,C,B的正切值為正數(shù)，說明了都是銳角，因此可知選B.
點(diǎn)評：確定三角形的形狀問題，一般先由已知得到角的關(guān)系式，或者是邊的關(guān)系時候，然后化簡分析得到結(jié)論，同時要結(jié)合三角函數(shù)的公式來化簡，體現(xiàn)了三角與數(shù)列的知識交匯運(yùn)用。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對于任意，滿足關(guān)系.
（Ⅰ）證明：是等比數(shù)列；
（Ⅱ）在正數(shù)數(shù)列中，設(shè)，求數(shù)列中的最大項(xiàng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若數(shù)列是首項(xiàng)和公比都是3的等比數(shù)列，則的通項(xiàng)公式_____

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)若是與的等比中項(xiàng)，則的最小值為
A．1B．C．D． 4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分）
已知數(shù)列{an}滿足，(其中λ≠0且λ≠–1，n∈N*)，為數(shù)列{an}的前項(xiàng)和．
(1) 若，求的值；
(2) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(3) 當(dāng)時，數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列，若存在，請求出此三項(xiàng)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列表示它的前n項(xiàng)之積，即
 則中最大的是(      )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列滿足：，若存在兩項(xiàng)，使得 
則的最小值為           

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中， 那么為 (    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則         ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案